已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF判断EF AB BC 的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:19:46

已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF判断EF AB BC 的关系
已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF
判断EF AB BC 的关系

已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF判断EF AB BC 的关系
EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形,再证明一个平行四边形,就可以了.
延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB

已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF判断EF AB BC 的关系 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠D=30°,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证：EFGH为平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别是DC与AB的中点,试证:ae平行cf 如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC