一道复变函数的证明题(急!)设D为右半平面,a是圆周|Z|=1上的一点,且a属于D,C是D内连结原点和a的任意一条光滑曲线.证明:Re(积分上限为a,下限为0,1/(1+z^2)对z的积分)=PI/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:52:09

一道复变函数的证明题(急!)设D为右半平面,a是圆周|Z|=1上的一点,且a属于D,C是D内连结原点和a的任意一条光滑曲线.证明:Re(积分上限为a,下限为0,1/(1+z^2)对z的积分)=PI/4
一道复变函数的证明题(急!)
设D为右半平面,a是圆周|Z|=1上的一点,且a属于D,C是D内连结原点和a的任意一条光滑曲线.证明:Re(积分上限为a,下限为0,1/(1+z^2)对z的积分)=PI/4

一道复变函数的证明题(急!)设D为右半平面,a是圆周|Z|=1上的一点,且a属于D,C是D内连结原点和a的任意一条光滑曲线.证明:Re(积分上限为a,下限为0,1/(1+z^2)对z的积分)=PI/4
应用Cauchy积分定理,0到a的任意光滑曲线,和a到1的圆弧,及1到0的实数轴围成的闭曲线,积分为0.则利用在圆弧及实数轴的积分来求即可.