作业帮已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:40:06
已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围
分类讨论即可,当a>1时,外层函数是增函数,要使原函数在【-4,-2】上市增函数,那么y=ax²+2x+a²,的对称轴就要小于-4,且ax²+2x+a²=0在【-4,-2】上无解,即y=ax²+2x+a²在【-4,-2】的最小值>0..3个不等式求解即可.
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分类讨论即可，当a>1时，外层函数是增函数，要使原函数在【-4,-2】上市增函数，那么y=ax²+2x+a²，的对称轴就要小于-4，且ax²+2x+a²=0在【-4,-2】上无解，即y=ax²+2x+a²在【-4,-2】的最小值>0..3个不等式求解即可。
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分类讨论即可，当a>1时，外层函数是增函数，要使原函数在【-4,-2】上市增函数，那么y=ax²+2x+a²，的对称轴就要小于-4，且ax²+2x+a²=0在【-4,-2】上无解，即y=ax²+2x+a²在【-4,-2】的最小值>0..3个不等式求解即可。
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