小明和小刚是好朋友,一个月里有两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡蛋的单价为y元/千克,但他们两人的购买方式不一样,小明每次总

小明和小刚是好朋友,一个月里有两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡蛋的单价为y元/千克,但他们两人的购买方式不一样,小明每次总
小明和小刚是好朋友,一个月里有两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡蛋的单价为y元/千克,但他们两人的购买方式不一样,小明每次总是买相同重量的鸡蛋,小刚则每次只拿出相同数量的钱来买鸡蛋,问两种买鸡蛋的方式,哪种合算?

小明和小刚是好朋友,一个月里有两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡蛋的单价为y元/千克,但他们两人的购买方式不一样,小明每次总
正确答案应该是小刚划算.
这道题主要是比较小明和小刚两次买油的平均价钱的大小.
设小明每次总是买a千克油,小刚每次总是买b元的油.
所以：小明两次买油的平均价钱：
(ax+ay)/(a+a)=(x+y)/2 元/千克
小刚两次买油的平均价钱：
(b+b)/(b/x+b/y)=(2*x*y)/（x+y） 元/千克
比较二者大小,所以用小明的单价减去小刚的单价
(x+y)/2 - (2*x*y)/(x+y) 通分相减得
(x^2+y^2+2xy-4xy)/(2(x+y))=[(x-y)^2]/[2*(x+y)]
因为(x-y)^2≥0 x+y > 0
所以[(x-y)^2]/[2*(x+y)]≥0
而当x=y时等于0,其余均大于0
所以小明的单价比小刚的大,所以小明两次平均买的贵
而小刚两次平均买的便宜
注：(x+y)^2表示(x+y)的二次方

为了比较两种方式 那种划算，必须固定一个变量，我们设小明和小刚两次买鸡蛋一共用去的钱相同，且设小明每次买a千克的鸡蛋，小明一共用去的钱为a（x+y） 元，小明一共买了m1=2a 千克鸡蛋
则小刚两次一共买的鸡蛋的质量为
m2=0.5a（x+y）/x+0.5a（x+y）/y=0.5a（x+y）(1/x+1/y)=a+0.5a（y/x+x/y）≥a+0.5a×2=2a
所以m...

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为了比较两种方式 那种划算，必须固定一个变量，我们设小明和小刚两次买鸡蛋一共用去的钱相同，且设小明每次买a千克的鸡蛋，小明一共用去的钱为a（x+y） 元，小明一共买了m1=2a 千克鸡蛋
则小刚两次一共买的鸡蛋的质量为
m2=0.5a（x+y）/x+0.5a（x+y）/y=0.5a（x+y）(1/x+1/y)=a+0.5a（y/x+x/y）≥a+0.5a×2=2a
所以m2≥m1， 所以小刚的方式划算

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