利用一元一次方程解决下列问题：在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角提示：分针转动的速度是时针的12倍,3:00成直角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:19:04

利用一元一次方程解决下列问题：在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角提示：分针转动的速度是时针的12倍,3:00成直角
利用一元一次方程解决下列问题：在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角
提示：分针转动的速度是时针的12倍,3:00成直角

利用一元一次方程解决下列问题：在3时和4时之间的那个时刻,钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角提示：分针转动的速度是时针的12倍,3:00成直角
（1）重合 3:00成直角就是3点时分针与时针相差15格(一个钟为60格),分针一分钟走动一格,而时针是12分钟直动一格
假设3:00后的X分钟时针与分针重合.得到方程.
X=X/12+15
12X=X+180
11X=180
X=180/11 约等于16.36分钟
即是3点过180/11分钟后,分针与时针重合
2）成平角即为180度,即是分针与时针相差30格才成平角.分针要比时针超过30格.
还是假设3:00后的X分钟时针与分针重合.得到方程.
X-30=15+X/12
12X-360=180+X
11X=540
X=540/11 约等于49.09分钟
即是3点过 540/11分钟后,分针与时针成平角
（3）成直角即为180度,即是分针与时针相差15格才成平角.分针要比时针超过15格
X-15=15+X/12
12X-180=180-X
11X=360
X=360/11 约等于32.73分钟
即是3点过 360/11分钟后,分针与时针成直角

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1,2,3都设走了X分钟.
1.重合:
X分钟占60分钟的比例乘以360度就是分针所走过的角度等于3点的角度即90度+时针走过占每格30度的角度.列式如下:
X/60*360=90+X/60*30
化简得:
6X=90+0.5X
解得:
X=90/5.5=180/11=16.36分钟
2.成平角
因为分针所走过的角度减去180度就是时针走过的角度+3点钟的角度,列式如下:
X/60*360-180=90+X/60*30
化简得:
6X-180=90+0.5X
即5.5X=270
解得:
X=540/11=49.09分钟
3.成直角
因为3点钟已经是直角了.所以下一个直角出现在分针超过时针90度的位置.所以列式如下:
X/60*360-90=90+X/60*30
化简得:
6X-90=90+0.5X
即:
5.5X=180
解得:
X=360/11=32.73分钟
答:在3点与4点之间,当在3点16.36分时分针与时针重合,在3点49.09分钟时成平角,在3点32.73分钟时成直角.

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设从3点开始经过X分成直角.(成直角既时针分针相差15分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=15
则X-(15+(5/60)X)=+15或=X-(15+(5/60)X)=-15
得到X=0或X=360/11 X=0舍 X=360/11
设从3点开始经过X分成平角.(成平角既时针分针相差30分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=30
则X-(15+(5/60)X)=+30或=X-(15+(5/60)X)=-30
得到X=-180/11或X=540/11 X=-180/11舍 X=540/11
设从3点开始经过X分重合.(重合既时针分针相差0分,就是相等)
X=15+(5/60)X
得到X=180/11

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