rsa中的素数要大到什么程度才符合要求.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:01:33

rsa中的素数要大到什么程度才符合要求.
rsa中的素数要大到什么程度才符合要求.

rsa中的素数要大到什么程度才符合要求.
对于普通的加密, 要求8个字符, 也就是 8*8=64 bits, 穷举计算量为 2^64
我们假设这个计算量就是安全的, 那么, 素数应该大到计算量为2^64以上就可认为是安全的.
在计算因式分解的时候, 只需要得到pq中的一个就可以, 假如pq长度差不多, 可以认为 pq 至少需要两倍的长度.
再其次, 考虑到分解因式还有很多各种技巧, 我们再将长度加倍,
最后 64*4 = 256 bits (32字节)应该可以看作是安全的了.
有资料说:
因式分解速度最快的方法的时间复杂性为exp(sqrt(ln(n))Inln(n)))
这样的话. 便于理解, 取n=2^256, 并且将ln近似用log2代替, exp用2^X代替
2^(sqrt(ln2^256)*lnln256)
= 2^(sqrt(256)*ln256)
= 2^(16*8)
= 2^128
也就是256位(32字节)的强度大致相当于128位的对称加密. 应该就够了.
同样, 考虑到pq只需要求一个, 打个对折, 至少相当于64位强度(8字节).
个人见解, 仅供参考

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