x大于0 当x+x分之一为最小值时 x为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:25:25

x大于0 当x+x分之一为最小值时 x为多少
x大于0 当x+x分之一为最小值时 x为多少

x大于0 当x+x分之一为最小值时 x为多少
因为X>0
所以 X+1/X=(√X)^2+(1/√X)^2+2-2
=(√X-1/√X)^2+2
因为(√X-1/√X)^2≥0
所以(√X-1/√X)^2+2≥2
所以,X+1/X的最小值为2
此时(√X-1/√X)^2=0
即:√X-1/√X=0
解之.X=1