小学的奥数题:分母为1996的所有最简真分数之和是多少?注明一下如何算出来的,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:20:05

小学的奥数题:分母为1996的所有最简真分数之和是多少?注明一下如何算出来的,谢谢
小学的奥数题:分母为1996的所有最简真分数之和是多少?
注明一下如何算出来的,谢谢

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1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.于是分子的和为(1+3+5+…+1995)-(499+499×3)=1996×498.故所有的最简真分数之和为498.