已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:30:44

已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c
已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c

已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c
题目条件应该是向量a·向量c=向量b·向量c !
解析:
已知向量a·向量c=向量b·向量c,那么:
向量a·向量c -向量b·向量c=0
即向量c·(向量a -向量b)=0
由于向量a,b,c均为非零向量,所以:
当向量a -向量b=零向量即向量a=向量b时,向量c·(向量a -向量b)=0恒成立;
当向量a -向量b≠零向量即向量a≠向量b时,则由向量c·(向量a -向量b)=0得:
(向量a -向量b)⊥向量c
所以得证:向量a=向量b或(向量a -向量b)⊥向量c

已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c abc为非零向量,向量a*b=a*c为什么推不出b=c 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| | 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=? 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为 已知abc为非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,证明a⊥c 已知向量abc为非零的平面向量.甲:b=c,乙:a·b=a·c为什么甲是乙的充分不必要条件. 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量abc满足a+b+c=0,且a与c的夹角为60度,|b|=根号3|a|,则a与b夹角? 已知a、b为不共线的非零向量,若存在向量c使c平行于a且c平行于b,则c等于? 设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?