求函数y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:06:23

求函数y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4的最大值和最小值
求函数y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4的最大值和最小值

求函数y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4的最大值和最小值
y=cos(8π+½π+x)+sin²x+¼
=sin²x-sinx+¼
对称轴：sinx=½
当sinx=½取得最小值：¼-½+¼=0
当sinx=-1取得最大值：1+1+¼=2.25

解:
y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4
=cos（π/2+x）+sin²x+1/4
=-sinx+sin²x+1/4
=(sin-1/2)^2
最大值为9/4
最小值为0

y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4
=cos(8π+x+ π/2)+sin²x +1/4
=cos(x+π/2) +sin²x +1/4
=sin[π/2-(x+π/2)]+sin²x+1/4
=sin(-x)+sin²x+ 1/4
=sin²x -sinx +1/4
=(sinx -1/2)²
-1≤sinx≤1
sinx=1/2时，y有最小值0；
sinx=-1时，y有最大值9/4。

y=cos(π/2+x)+sin²x+1/4=sin²x-sinx+1/4=(1/2-sinx)²
考虑到-1<=sinx<1
那么当sinx=1/2时，y取最小值0
当sinx=-1时，y有最大值9/4

y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4=y=cos（π/2+x）+sin²x+1/4=-sinx+sin²x+1/4=(sinx-1/2)^2
最小值是0，当sinx=1/2时取得最小值 ，最大值为9/4，当sinx=-1取得最大值 。

设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 函数y=cos(2x+π/4) 求dy 求函数y=cos（x/2）+1,x∈【-2π,0)的反函数 求下列函数导数y=cos（π/3-x）y=e^3xy=In(3-x)y=cos^3(1-2x) 求函数y=cos（17π/2+x）+sin²x+1/4的最大值和最小值 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=2cos(2x+π/3）的一条对称轴方程 求函数y=2cos(2x+π/3）的一条对称轴方程 求函数y=logsinx[1-根号2cos（π/2-x）]的定义域 求函数y=cos（-2x+π/3）的单调增区间 求函数y=3cos（2x+π/3）的对称轴和对称中心 求余弦函数y=cos x 过点（π/2,0） 的切线方程 求函数最小正周期 y=cos平方（πx+2） 求函数y=3cos(2x-π/3）的单调区间 求函数y= -cos（x/2 - π/3）的单调递增区间谢拉 已知函数y=cos(2x+π/6）求 当y取到最小值,相应x的集合 求函数y=cos(x+π/3)的定义域 求函数y=cos^2x+3cos x+2,x属于【0,π/2)的值域?