作业帮有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数分别乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:43:57
有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数分别乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数
有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配
有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数分别乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000.用什么算法分配倍数使得这三个数和他们分配的倍数的积差距最小.
有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数分别乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数
设分配倍数为:x,y,z,则：x+y+z=1000,使
[4.23x-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2+[3.12y-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2+[2.13z-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2取最小值.即：(2.82x-1.04y-0.71z)^2+(-1.41x+2.08y-0.71z)^2+(-1.41x-1.04y+1.42z)^2取最小值.利用拉格朗日最小乘数法,引进拉格朗日函数：
L=(2.82x-1.04y-0.71z)^2+(-1.41x+2.08y-0.71z)^2+(-1.41x-1.04y+1.42z)^2+λ(x+y+z-1000)
5.64(2.82x-1.04y-0.71z)-2.82(-1.41x+2.08y-0.71z)-2.82(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
-2.08(2.82x-1.04y-0.71z)+4.16(-1.41x+2.08y-0.71z)-2.08(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
-1.42(2.82x-1.04y-0.71z)-1.42(-1.41x+2.08y-0.71z)+2.84(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
x+y+z=1000
59643/2500*x-5499/625*y-30033/5000*z+λ=0
-5499/625*x+8112/625*y-2769/625*z+λ=0
-30033/5000*x-2769/625*y+15123/2500*z+λ=0
x+y+z=1000
解得：x= 230.3253 y=312.2680 z=457.4067
此时三数与三个倍数之积为：974.2760 ,974.2762,974.2763