已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:26:59

已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²
已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²

已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²
根据三角形两边之和大于第三边
b-c-a<0,a+b-c>0,c-b-a<0
则:
√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²
=(a+b+c)- (b-c-a)+ (a+b-c)- (c-b-a)
=a+b+c+ a-b+c+ a+b-c+ a+b-c
=4a+2b

因为abc是三角形三边长
所以a+b+c>0,b-c-a<0,a+b-c>0,c-b-a<0
所以原式=(a+b+c)+(a+c-b)+(a+b-c)+(a+b-c)
=4a+2b

根据三角形的性质,三条边任意两条边的和大于第三条边,来求解
=a+b+c+c+a-b+a+b-c+b+a-c
=4a+2b

已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形ABC的三条边长,化简Ia-b-cI+Ia+b-cI+Ib-c-aI(过程) 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 若△ABC的周长为13,球(1)中代数式的值 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形的三条边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断 已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)² 有关三角形题:已知a、b、c是一个三角形的三条边长,化简:|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少? 已知一个三角形的三条边长为2、7、X,则X的取值范围是 已知abc是三角形abc的三条边长,试比较a的平方-b的平方-c的平方与2bc的大小 已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号 已知一个三角形的三边长都是整数,两条边长分别为3厘米和5厘米,则这个三角形周长为奇数的可能性是( ).