在复数集内,一元n次方程根的情况如何

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:24:53

在复数集内,一元n次方程根的情况如何
在复数集内,一元n次方程根的情况如何

在复数集内,一元n次方程根的情况如何
开几次跟,就有几个解,几何上,这些解均匀的分布在意该复数的模为半径的圆周上
将复数化为指数形式,模为r,公式是r的n分之1,乘以{COS n分之1的(角度+2Kπ)+sin n分之1的(角度+2Kπ)}

一般情况应该是没有通解(这一点是伽罗瓦证明的）

在复数域上一元n次方程有且仅有n个复根，高中生就不要考虑证明了
一楼的讲法有点问题，五次或更高次的方程没有“求根公式”（也就是说不存在由系数的有限次四则运算和开方构成的公式使得所有一元五次方程的根都能表示成这种形式），并不是说没有通解，这在Galois之前已经由Abel证明，Galois讨论的是可以根式求解的充要条件
二楼讨论的复数开方只不过是x^n=a形式的特殊的n次方程...

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在复数域上一元n次方程有且仅有n个复根，高中生就不要考虑证明了
一楼的讲法有点问题，五次或更高次的方程没有“求根公式”（也就是说不存在由系数的有限次四则运算和开方构成的公式使得所有一元五次方程的根都能表示成这种形式），并不是说没有通解，这在Galois之前已经由Abel证明，Galois讨论的是可以根式求解的充要条件
二楼讨论的复数开方只不过是x^n=a形式的特殊的n次方程

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开几次，有几种解决方案，几何形状，这些解决方案的多个模具到索引的成形模的复杂的半径的圆周上的均匀分布的护理是r，式RN的1，乘以一半（+2角度Kπ）+罪N（角+Kπ每1 {COS N）}

开几次，有几种解决方案，几何形状，这些解决方案的多个模具到索引的成形模的复杂的半径的圆周上的均匀分布的护理是r，式RN的1，乘以一半（+2角度Kπ）+罪N（角+Kπ每1 {COS N）}

在复数集内,一元n次方程根的情况如何 一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?1一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解(包括重根);那在实数范围内一元N次方程的解会出现少于N个解 一元n次方程根在复平面的分布听说什么一元n次方程根均匀分布在以复数模为半径的复平面的圆周上, 1一元N次方呈是不是一定是有N个解?2一元N次方呈是不是一定是有N个解?在复数范围也是这样?是不是该这么理解：1一元N次方程是不是在实数范围内只要有解的情况下，一定是有N个解?当然也可 一元n次方程 一元n次方程中根与系数的关系 如何证明一元n次方程必有复根 如何一元n次方程必有复根 然后证明n次方程有n个根在复数域里? 关于一元N次方程根与系数关系的问题一元N次方程的所有根之和是等于N-1次项分之N次项的系数吗?还是要乘以-1的N次方 对于一个一元二次方程在复数集如何确定根的个数? 一元n次方程为什么有n个复数根?至于怎么解（或者能不能解）就不用说了当然越浅显越好 在复数集内方程的根可以理解为交点吗?超越方程的解就是这样理解的.可是一元二次方程的解又不可以理解为与x轴的交点.这是怎么回事.求解答 感激不尽 一元n次方程最多有几个根? 一元N次整式方程有几个根? 一元n次方程几个解?为什么? 如何求一元高次方程? 用反证法证明命题“一元n次方程中最多有n个根”的第一步应写为