已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:42:45

已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值

已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7

7

∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．

a^2+b^2
=[（a+b）的平方+（a-b）的平方]÷2
=(1+25)÷2
=13
ab
==[（a+b）的平方-（a-b）的平方]÷4
=(1-25)÷4
=-6
a的平方+b的平方+ab
=13-6
=7

(a+b)^2-(a-b)^2=25-1=24
4ab=24
ab=6
a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2ab-ab
=(a+b)^2-ab
=1-6
=-5

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7

已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值 已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值 已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值, 已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值 已知实数a、b满足ab=1 a+b=2 求代数式a²+b²的值. 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 已知实数a,b满足2a+b=1,则4a+2b的最小值是 已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是? 已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为 已知实数a,b满足√a-1+√b+2=0,求a ,b,√-ab.如题