已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:28:16

已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值

已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值
试一下.
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4=0
所以a-b=0
所以a=b=1
代入原式得2

∵a²b+ab²=ab(a+b)
ab=1 a+b=2
∴a²b+ab²=ab(a+b)=1×2=2

a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=1×2
=2