作业帮已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:38:15
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
将(2a+b)(a-2b)括号打开 得2a^2-3ab-2b^2.根据向量的数量积定义,可知2a^2-2b^2=2*|a|*|a|-2*|b|*|b|=-42,3ab=3*|a|*|b|*cos120°=-15
所以原式=-42-(-15)=-27
-22
a·b=8*(-1/2)=-4
(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12
a·(a+b)=a²+a·b=16-4=12
|a+b|=根号(a²+b²+2a·b)=2√3
cos
所以
用乘法的分配率啊，(2a+b)(a-2b)=2a^2-3ab-2b^2.
2a^2=2*|a|^2=2*2^2=8
2b^2=50
3ab=3*|a|*|b|*cos(120)=3*2*5(-1/2)=-15
因此，(2a+b)(a-2b)=8-3*（-15）-2*50=-47
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于?
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
已知|向量a|=4,|向量b|=2,向量a与向量的夹角为120°,且向量a＋kb与ka＋b的夹角为锐角求实数k的取值范围
已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?
已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a
已知向量/a/=向量/b/=2,且a与b的夹角为120度,求a+b与a 的夹角,a-b与a 的夹角
已知向量a与b的夹角为120°.且绝对值a=绝对值b=4,求向量a*向量b
已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求1.（向量a-向量2b）·（向量a+向量b） 2.| 向量2a-向量b | 3.向量a与向量a+向量b的夹角
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
已知平面向量a和b满足,|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为120°,则|2a+b|等于?