已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:01:03

已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值
已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值

已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值
2a-3b=20i-8j,
-a+2b=-11i+5j
看成二元一次方程组,解得
a= 7i-j
b= -2i+2j
a*b=(7i-j )*(-2i+2j) =-14i^2 +16j*i -2j^2=-14+0-2=-16
求得a和b的模为 |a| =√(49+1)=√50
|b| =√(4+4)=√8
因为向量a*b=|a|*|b|*cos
所以向量a和b的夹角的余弦 cos =a*b/|a||b|=-16/√50√8=-4/5

已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值 已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,xb-a=5j-11i,求向量a和b的夹角的余弦值 已知i,j为互相垂直的单位向量;a=i-2j,b=i+μj,且a与b的夹角为锐角,则实数μ取值范围其中i,j,a,b为向量.】 已知单位向量i和j的夹角为60度,求证:(2j-i)垂直i 已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是 已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/ 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知i j为互相垂直的单位向量,向量a=i+2j b=i+j 且a与a+λ b的夹角为锐角 求实数λ取值范围? 已知i j为互相垂直的单位向量,向量a=i+2j b=i+j 且a与a+λ b的夹角为锐角 求实数λ取值范围? 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 已知i,j,k为单位向量且相互垂直,向量a=4i-j+2k,b=2i+3j-k,则a*b=? 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知i,j是不共线的单位向量,a=2i+3j,b=3i-2j,则a垂直b的充要条件是 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1 已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k= 已知a+b=2i-8j,a-b=-8+16j,那么a·b=( )(i,j是相互垂直的单位向量)