非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:50:13

非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值

非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕
所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0
即2a² +a`b -b² =0,
2a² -3a`b -2b² =0,
代入,得 8a² =5b², 4a`b=-b²
所以cosα =(a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10

非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 非零向量a,b满足(a+b)⊥(2a-b),(a-2b)⊥(2a+b),求a,b夹角的余弦值? 对于非零向量a,b 满足a+3b⊥7a-5b a-4b⊥7a-2b 则向量a,b的夹角是( )对于非零向量a,b 满足a+3b⊥7a-5b a-4b⊥7a-2b 则向量a,b的夹角是( )要有过程,谢谢 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____ 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b| 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 非零向量a,b满足|a+b|=|b|则A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2a| 非零向量a⊥b ,a-b等于? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?