若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3,则a的范围为?不用图像,尽量详细一些好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:23:15

若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3,则a的范围为?不用图像,尽量详细一些好吗?
若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3,则a的范围为?
不用图像,尽量详细一些好吗?

若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3,则a的范围为?不用图像,尽量详细一些好吗?
3x^2-5x+a=0
x=[5±根号(25-12a)]/6
根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3
∴-2<5-根号(25-12a)]/6<0,并且1<[5+根号(25-12a)]/6<3
-2<[5-根号(25-12a)]/6<0
-17<-根号(25-12a)<0
17>根号(25-12a)>0
17^2>25-12a>0
-264<12a<25
-22<a<25/12
1<[5+根号(25-12a)]/6<3
1<根号(25-12a)]<13
1<25-12a<169
-24<-12a<144
-144<12a<24
-12<a<2
-22<a<25/12,并且-12<a<2
∴-12<a<2