在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:12:16

在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分
在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分

在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分
∵ABCD为平行四边形
∴AD∥BC,DC∥AB
∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180
∵DC∥AB
∴∠A+∠ADC=180
∴∠ABC=∠ADC
∵DE,BF分别平分角ADC和角ABC
∴∠EDC=1/2∠ADC,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠EDC=∠ABF
∵DC∥AB
∴∠CDE+∠DEB=180
∴∠ABF+∠DEB=180
∴DE∥FB
∵DF∥EB
∴DEBF为平行四边形
∴EF、BD互相平分

初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 平行四边形ABCD中,E.F分别在AB.AD上,且BF=DE,BF与DE交于点P,求证CP平分角C 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分 ,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF.求证:四边形AFCEA是平行四边形在平行四边中 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD/DQ=DE/FQ 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB,CD上,DE=BF,四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由. 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接BE和DF,四边形BEDF是平行四边形吗 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF 平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证:EGFH是矩形 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证:四边形BEDF是平行四边形.