菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:12:22

菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.
菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.

菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.
令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是菱形,∴AO+BO=(AC+BD)/2=q/2、AO⊥BO.
由勾股定理,有:AO^2+BO^2=AB^2=(2P/4)^2=P^2/4.
∴(AO+BO)^2-2AO×BO=P^2/4, ∴(q/2)^2-2AO×BO=P^2/4,
∴2AO×BO=(q^2-P^2)/4.
∵ABCD是菱形,∴ABCD的面积=4△OBC的面积=4×(1/2)AO×BO=(q^2-P^2)/4.

菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于点O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积. 如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 菱形ABCD的周长为2P,对角线AC+BD=q,求菱形ABCD的面积提示:利用两数和的平方公式与勾股定理 菱形ABCD的周长为2p,对角线AB,BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中,∠B与∠BAD的度数之比为1:2,周长为20cm,试求菱形ABCD对角线AC的长 菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积 在菱形ABCD中,∠B=60,对角线AC的长为6cm,则菱形的周长为 cm ,面积 cm^2 如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积.(提示:利用两数和的平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²与勾股定理)上传不了图,最左为A点,依次逆时针为B、C、D,对角 如图,点P菱形ABCD对角线AC上任一点,PE‖CD交AD于E,PF∥AD交CD于F,如果菱形ABCD如图,点P菱形ABCD对角线AC上任一点,PE‖CD交AD于E,PF‖AD交CD于F,如果菱形ABCD的周长为12,求平行四边形PEDF的周长 菱形ABCD的周长为80,对角线AC是BD的2倍,求对角线交点O到菱形边AB的距离 菱形ABCD的周长为2a,AC+BD=b,求四边形ABCD的面积 已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积 菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.OA:OB=1:2,且菱形的周长为20,则菱形的面积是多少? 已知菱形ABCD的周长为20CM,面积为20CM*2,求对角线AC,BD的长 已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长 如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=2∠BAD.(1)求菱形ABCD的边长(2)求菱形ABCD的对角线AC.BD的长,(3)求菱形ABCD的面积