已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:56:48

已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB

已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB
证明:
正方形ABCD中,BD是对角线,
所以角ADB=角BDC=45度,
又因为DF是公共边,DA=DC
所以三角形ADF全等于三角形CDF,
所以角DAF=角DCF,
因为三角形ABE全等于三角形CDE,
所以角DCE=角ABE,
所以角DAF=角ABE,
因为角ABE+角BEA=90度
所以角AEG+角EAG=90度,
所以角AGE=90度,即AF垂直于BE
在直角三角形ABE中,AG是斜边BE的中线,
所以AE^2=EG*EB,
又因为E为AD中点,即AE=DE
所以DE^2=EG*EB

G在哪里???

已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE②ABCD的面积 ③S△BCE是多少? 数学空间图形已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD.E为BP中点.求二面角A-DE-B的大小. 1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF2.梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为底AD和BC的中点,角B+角C=90度,BC=18,AD=6,求EF的长?3.梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直于AB于点F,求证:S梯形ABCD=AD乘以C 在正方形中ABCD中,已知E是AD的中点,点F在CD上,且DF是CD的1/4,连接BE,EF,BF.试问B 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证:AF=AD-CF 已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB 已知四边形ABCD是正方形,将点B折到AD边上的中点E处,折痕为MN,求AM:AE:ME. 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 已知:在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证:∩DCE=2∩BCF 如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.1.求证:四边形AECD是正方形.2.求∠B的度数. 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FC 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FB 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1