正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:12:38

正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF
正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF

正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF
本题中E的位置并不重要.只要ABCD,CGEF是正方形,M是AE中点,总有MD=MF,MD⊥MF.
设AB=a﹙向量﹚,AD=a', CG=b,  CF=b'.  则:
a²=a'², b²=b'², aa'=0=bb'. ab=a'b',  ab'=-a'b﹙都是向量数积﹚﹙*﹚
AE=a+a'+b+b'
DM=DA+AE/2=﹙a-a'+b+b'﹚/2
MF=AE/2+EF=﹙a+a'-b+b'﹚/2
从﹙*﹚,容易计算:DM²=MF²,  DM•MF=0.  ∴MD=MF,MD⊥MF
[这是向量应用的典型例子.请仔细计算,认真掌握.]

正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD 把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD边BC的延长线上CG〉BC取线段AE的中点M.并证明(1)MD⊥MF,(2)MD=MF 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),⑴探究线段MD、MF的关系,加以证明(2)将正方形CGEF铙点C旋转任意角度后,其他条件不变,探究:MD、MF的关系,加以证明. )如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF的关系.2)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45度,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的边BC的延长线 如图,把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,(CG>BC),取线段AE的中点M,探究:MD与MF 1、如图1把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,(OG>BC),取线段AE的中点M,探究:MD与MF 操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(OG>BC),取线段AE的中点M.(1)如图1,DM的延长线交CE于点N,且AD=NE,求线段MD、MF的关系,并加以证明.(2)如图2,将正方形绕点C逆时 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),取线段AE的中点M⑴探究线段MD、MF的关系,不需证明⑵探究图①后,可以从图②或图③中任意选取一个补充或更换已知条件 把正方形cgef我放在正方形abcd的边bc的延长线上,取线段ae的中点m,探究线段md和mf的关系 把正方形的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上,取AE 中点M求证线段MD和MF相等和垂直 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长为2和3.且B,C,G在同一直线上,M为AE中点,连接MF,求MF 正方形对角线的公式 四边形ABCD.CGEF都是正方形,将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连结AE,点M为AE的中点,连结DM.MF,探究线四边形ABCD.CGEF都是正方形,将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连结AE,点M为AE的中点,连结D 一个面积为18.75平方厘米的正方形,在正方形内有两条平行于对角线的线段,把正方形分成三等份.图中AB、CD各长多少厘米? 一个正方形的面积为18.75cm²,如图,在正方形内有两条平行于对角线的线段abcd把正方形平均分成三份.求ab.要方法 如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM.PN分别交AB于E,交BC于F。(1)判断线 已知在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,若CE=1,则AB=?