设f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+…+f(2010/2013)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 19:35:20

设f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+…+f(2010/2013)
设f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+…+f(2010/2013)

设f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+…+f(2010/2013)
f(x)=4x/(4x+2)
f(1/x)=(4/x)/(4/x+2)=4/(4+2x)=2/(x+2)
f(1/2013)+f(2/2013)+...+f(2010/2013)
=2(1/2015+2/2015+...+2010/2013)
=(2/2015)*(1+2+3+...+2010)
=(2/2015)*(1+2010)*2010/2
=2010*2011/2015