若关于x,y的方程组{y平方-x=3,y=-mx+2只有一组实数解,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:48:17

若关于x,y的方程组{y平方-x=3,y=-mx+2只有一组实数解,求实数m的值
若关于x,y的方程组{y平方-x=3,y=-mx+2只有一组实数解
,求实数m的值

若关于x,y的方程组{y平方-x=3,y=-mx+2只有一组实数解,求实数m的值
y=-mx+2
代入
m²x²-4mx+4-x=3
m²x-(4m+1)x+1=0
m=0时,-x+1=0
满足一组实数解
x≠0
则△=0
16m²+8m+1-4m²=0
12m²+8m+1=0
(2m+1)(6m+1)=0
所以
m=0,m=-1/2,m=-1/6

把(2)代入(1)得
(-mx+2)²-x-3=0
m²x²-(4m+1)x+1=0
∵只有一组解
∴(4m+1)²-4m²=0
(4m+1+2m)(4m+1-2m)=0
∴m=-1/6 m=-1/2