如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:18:02

如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE
如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE

如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE
此法略为复杂 仅供问者选择 自己取舍
证明:取CD中点设为G 连结AG FG 则
∵F G分别为PD CD中点 ∴FG平行且等于½PC
且PC包含于面PCE FG不包含于面PCE
∴FG∥面PCE
又∵E G分别为AB CD中点 ∴四边形AECG为平行四边形
∴AG∥EC
又∵AG不包含于面PCE ∴AG∥面PCE
且又∵FG∩AG=G
所以面AFG∥面PCE
且AF包含于面AFG
∴AF平行面PCE

作PC的中点 设为G连接FG AG、
因为AE=1/2AB=1/2DC=FG(等号上面有平行的 我的意思是说平行且相等)
所以四边形AEGF为平行四边形
所以AF∥EG
因为AF¢面PCE
EG属于面PCE
所以AF//平面PCE

如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE 如图,在四棱锥p-ABCD中,pA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于CD,pA=AD,MQ分别是pD,BC的中点(1)求证MQ平行于平面pAB,(2)若AN垂直于pC,垂足为N,求证:MN垂直于pD. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点 求(1)证:MQ平行平面PAB(2)若AN垂直pc,垂足为N,求证:MN垂直PD 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AC,四边形ABCD为平行四边形,E是PD的中点,求证PB平行于平面AEC 四边形ABCD是矩形.PA垂直平面ABC.求证PCD垂直平面PAD. 如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:(1)PC‖平面QBD(2)BD⊥平面PAC 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的...如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的中求余 四边形ABCD的对角线AC.BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC 四边形ABCD的对角线AC.BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC ①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证:点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB②已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,E是PC中点,F为线断AC上一点.求证:BD垂直EF; 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°1,求证BD⊥平面PAC2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长第一问我会求二三问,速求