帮我解到高数题当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:50:04

帮我解到高数题当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0
帮我解到高数题
当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0

帮我解到高数题当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0
-1

化成对数
=e^(-cosπ/n(ln n))
e的指数上cosπ/n区域1 ln n趋于正无穷,所以e的指数趋于负无穷
所以极限为0

因为COSPI/n是有界函数,而当N趋于无穷大的时候,1/N的极限是0,所以原题的极限是0.