作业帮数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:22:02
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
原式=1/2-1/3+1/3-1/4……-1/99+1/99-1/100=49/100
注：1/2×3=1/2-1/3 不信你试试
具体的考察一般情形 1/n（n+1）=1/n - 1/（n+1）可证明
但如果是小学的话 只能找上述规律
裂项 1/2-1/100=49/100
答案是：99/100
=1/2*（2+1）+1/3*（3+1）+1/4*（4+1）……+1/99*（99+1）
就是3/2 + 4/3 + 5/4 + … + 100 /99 吧？