作业帮复合函数如何求导数尤其对于cx+d/ax+b类的函数（作业到处都是这样的），这类函数单调性可以用画成反比例函数来解，但总觉得这方法不正规，而且太单调了，没法解别的函数。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:30:59
复合函数如何求导数尤其对于cx+d/ax+b类的函数（作业到处都是这样的），这类函数单调性可以用画成反比例函数来解，但总觉得这方法不正规，而且太单调了，没法解别的函数。
复合函数如何求导数
尤其对于cx+d/ax+b类的函数（作业到处都是这样的），这类函数单调性可以用画成反比例函数来解，但总觉得这方法不正规，而且太单调了，没法解别的函数。
复合函数如何求导数尤其对于cx+d/ax+b类的函数（作业到处都是这样的），这类函数单调性可以用画成反比例函数来解，但总觉得这方法不正规，而且太单调了，没法解别的函数。
链式法则
链式法则是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3
链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数.
简单函数的乘积
把内层视为自变量先求导,再乘以内层的导数.
如sin(x^3)看成sin(u)对u求导得cos(u),再对u=x^3求导得3x^2.
答案就是:cos(x^3)*(3x^2)=3x^2*cos(x^3)
一步一步求下去啊，直到球道x为止。比如求函数F(G(f(x)))的导数为F^（）*G^()*f^()*x^
如果不满意，就请你举个例子，我帮你求一下
f[g(x)]=f[g(x)]的导数*g(x)的导数
对于这类函数的求导最好的办法就是通过积分法则来求导。这样会很简单的。
邪恶的白痴的方法就是一种的。
f'(g(x))=g'(x)*f'(x)|g(x)
口诀叫“怀中抱月”
比如sin(2x)=2*cos(2x)，2就是对2x求导的结果，cos(2x)就是对sin(t)求导的结果，把t用2x代替就可以了。
另外[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
口诀叫“它导它不导，它不导它导”
求导数~f(x)/g(x)的导数等于【f(x)的导数乘以g(x)-g（x）的导数乘以f（x）】除以g（x）的平方