已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),则F(2)的导数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:57

已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),则F(2)的导数是多少
已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),则F(2)的导数是多少

已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),则F(2)的导数是多少
F(2)的导数 F`(2)=lim F(x)
x=2
= lim 2x f(x^2-4)-2x f(4-x^2)=0
x=2

对F(x)求导,F'(x)=f'(x^2-4)+f'(4-x^2);又有f'(g(x))=g'(x)f'(g(x)),所以F'(x)=2xf‘(x^2-4)-2xf'(4-x^2),将x=2带入,则F'(2)=0

对F(x)求导:
F'(x)=2x * f'(x^2-4)-2x * f'(4-x^2)
然后将x=2代入,得到F'(2)=4f'(0)-4f'(0)=0

已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x2-4)+f(4-x2)则F'(2)= 已知函数f(x)在R上为减涵数,则满足f(x绝对值) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数 已知函数f(x)是一次函数在定义域R上是增函数,若f[f(x)]=4x+3求解析式 已知函数f(x)(x属于R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f'(x) 已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) (1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数 .已知函数f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),请判断F(x)在R上是减函数,说明理由. 已知函数f(x)在R上满足f(x)=f(2-x)-x平方+11x-10,则f(x) 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是()A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F(4) 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 已知函数f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)?