.已知函数f(x)是R上的增函数,若令F（x）=f(1-x)-f(1+x),请判断F（x）在R上是减函数,说明理由.

.已知函数f(x)是R上的增函数,若令F（x）=f(1-x)-f(1+x),请判断F（x）在R上是减函数,说明理由. 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F（x）=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证：F(x)是R上的增函数； (2) 若F（x1）+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证：F(x)是R上的增函数；(2) 若F（x1）+f(x2)>0, 函数的单调性题目已知f（x）是R上的增函数,若令F（x）=f（1-x）-f（1+x）,则F（x）是R上的A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数 已知f(x)是R上增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)是R上的单调性是?请说明理由! 设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f（ 2-x） 1,求证f x在R上是增函数 2,若f （x1）+f（ x2）大于0求证x1+x2大于2第一问 f x是指f x-f（ 2-x） 设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) 证明F（x）在R上是增函数 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称 若函数f(x)是R上的增函数,满足f(2m+1) （一道高一数学题）设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.（1）求证：F(x)在R上是增函数；（2）若F（x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2 设函数f(x)是实数R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) （1）求证：F(x)在R上是增函数 （2）若F(x1)+F(x2)＞0,求证：x1+x2＞2 已知函数f(x)=x²+x.（1）判断函数f(x)的奇偶性;（2）求证F（x）是R上的增函数 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 已知函数f(x)=x³+x (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论 (2)求证：f(x)是R上的增函数(3)若f(m+1)+f(2m-3) 已知f（x）是R上的增函数,用定义证明函数f（2x+1）是R上的增函数 函数的单调性 急设f(x)是实数集上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1)求证F（x)在R上的增函数（2）若F(x1)+F(x2)>0.求证x1+x2>2 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性：G(x)=f(x)+f(-x).