已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解.

∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无穷怎么带呀!= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+ 已知f(x)=e^x^2,f(d(x))=1-x,且 d(x)>=0,则d(x)= 已知E(X)=3,D(X)=5,则E(X+2)平方= ∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!原式= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C最后给的参考答案是ln ∫1/(e^2+1)d(e^(-x))刚打错了。应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x)) 已知直线y=kx是曲线y=(1/2)x^2+lnx在x=e处的切线,则K的值为?A e+1/e B e-1/e C 2e D 0 已知∫[0,+∞]x^(-1/2)e^(-x)dx=√π,求I=∫[-∞,∞]x^2e^(-x^2)dx要步骤 d∫e^-x^2dx= 概率统计 数学期望性质已知随机变量X数学期望为E(X)则必有()A.E(X)^2＝E^2(X) B.E(X)^2≧E^2(X) C.E(X)^2≦E^2(X) D.E(X)^2+E^2(X)＝1E(X)^2和E(X^2)一样吗？ 已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解. 已知随机变量X服从正态分布N(a,σ^2),求E(X)和D(X) 1.已知E（X）=4,D（X）=4,则E（X^2)=_______2.设随机变量K~U（0,5）则E(K)+D(K)=_______3.已知随机变量X服从参数为λ=3的指数分布,则E(X)-D(X)=________4,随机变量X~P（λ）,已知E[(x-1)(x-2)]=1,则参数λ=______5.随机 有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明, 已知随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）皆存在,且方差D（X）≠0,若随机变量Y=X－E（X）／√D（X）求1）数学期望E（Y） 2）方差D（Y） ∫e^x√(e+e^x)dx=1/2∫(e+e^x)^(1/2) d(e+e^x)=1/3(e+e^x)^(3/2)+C 是否正确?∫e^x√(e+2e^x)dx=1/2∫(e+2e^x)^(1/2) d(e+2e^x)=1/3(e+2e^x)^(3/2)+C 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 已知:a(x*x*x*x)+b(x*x*x)+c(x*x)+dx+e=(x-2)*(x-2)*(x-2)*(x-2) A+B+C+D+E= B+D= 已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X)