作业帮已知7^24-1可被40至50之间的两个整数整除,求这两个整数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:24:28
已知7^24-1可被40至50之间的两个整数整除,求这两个整数.
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7^24-1=(7^12-1)(7^12+1)
=(7^6-1)(7^6+1)(7^12+1)
=(7³-1)(7³+1)(7^6+1)(7^12+1)
=(7-1)(7²+7+1)(7+1)(7²-7+1)(7²+1)(7^4-7²+1)(7^12+1)
=6×57×8×43×50×(7^4-7²+1)(7^12+1)
=43×48×57×50×(7^4-7²+1)(7^12+1)
所以,能被43和48整除
所求整数为43和48
43,48
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