如果a, b是方程x的平方加x减一等于零的两个实数根,那么代数式a的立方加a的平方b加a b的平方加b的立方的值是.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:39:33

如果a, b是方程x的平方加x减一等于零的两个实数根,那么代数式a的立方加a的平方b加a b的平方加b的立方的值是.
如果a, b是方程x的平方加x减一等于零的两个实数根,那么代数式a的立方加a的平方b加a b的平方加b的立方的值是.

如果a, b是方程x的平方加x减一等于零的两个实数根,那么代数式a的立方加a的平方b加a b的平方加b的立方的值是.
答：
a、b是方程x^2+x-1=0的两个根
根据韦达定理有：
a+b=-1
ab=-1
所以：
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=(a^3+b^3)+(a+b)ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+1
=-[(a+b)^2-3ab]+1
=-(1+3)+1
=-3

依韦达定理得：
a+b＝-1且ab＝-1.
∴a³+a²b+ab²
＝a²(a+b)+ab·b
＝-a²-b
＝(-a-1)-b
＝-(a+b)-1
＝1-1
＝0。

如果a, b是方程x的平方加x减一等于零的两个实数根,那么代数式a的立方加a的平方b加a b的平方加b的立方的值是. 设a、b是方程x平方加x减2013等于零的两个不相等的实数根a平方加二a加b的值为已知集合A等于x的平方减4x加三等于零,B等于x平方减2x,加ax减一等于零,若B是A的子集,求a的取值范围已知方程x的平方加bx加a等于零有一个解是负a（a不等于零）,则下列代数式的值恒为常数的是Aab,Ba/b,Ca十b,Da一b）已知ab是方程x方加x减一等于零的两根求a方加a加b分之一的值. 锐角三角形中,边ab是方程x平方减二倍更号三　x加二等于零的两根,角AB满足二sin(a加b)减根号三等于零...锐角三角形中,边ab是方程x平方减二倍更号三　x加二等于零的两根,角AB满足二sin(a加b)减己知a是方程X的平方减2006x加1等于零的一个根,试求a的平方减2005a加a的平方加一分之2006的值. X的平方加四X减一等于零这个方程答案是多少 X的平方减根号八X加一等于零 x的平方减三x加一等于零二x的平方减四x加一等于零. 如果方程x的平方加kx加六等于零的两个实数根为x一和x二同时方程x�� 解方程:2X的平方减1等于零解方程:2X的平方加X等于零若关于x的方程x的平方加ax加b等于零元与x平方加bx加a等于零有一个相同的根方程x的平方加x加一等于零.的实数解集是什么? 方程x平方加y平方减6x减2y加十等于零表示的图形是. x的平方减根号6加一等于零 x平方加x加一等于零,