作业帮n个不同球放入m个相同盒子的放法n>=m 且每个盒子不能为空，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:02:40
n个不同球放入m个相同盒子的放法n>=m 且每个盒子不能为空，
n个不同球放入m个相同盒子的放法
n>=m 且每个盒子不能为空，
n个不同球放入m个相同盒子的放法n>=m 且每个盒子不能为空，
答案是图片所示 
这是麦克斯韦-玻尔兹曼
每个质点可落入m个盒子中的任意一个
因此有m的n次方
m!乘以m^N
你这个题与投信问题相同，n封信投m个邮箱。每个球有m个选择，所以n个求就应该有m的n次方个放法。想想吧～
已知每个球都不同，所以每个球被放进任意盒子都有可能，且概率相等。
则总的放法为:m^n
而注定事件的放法是“事件指定的M个盒子中各有一球”
同样，在这指定的M个盒子中，每个盒子都有球。
即为m的阶乘。
故其放法为m!
综上所述：事件指定的M个盒子中各有一球的概率是：m!/(m^n)...
全部展开
已知每个球都不同，所以每个球被放进任意盒子都有可能，且概率相等。
则总的放法为:m^n
而注定事件的放法是“事件指定的M个盒子中各有一球”
同样，在这指定的M个盒子中，每个盒子都有球。
即为m的阶乘。
故其放法为m!
综上所述：事件指定的M个盒子中各有一球的概率是：m!/(m^n)
收起
先把盒子看成不一样的，做出的结果在除以m!即可
分两步：
第一步：
从n个球中取出m个分别放入m个盒子里，有n!/m!中可能
第二步：
把剩余的(n-m)个球任意放入m个盒子，有(n-m)^m/m!
由于两步可以颠倒顺序，再除以2！
最后得：(n!/m!)*(n-m)^m/m!/(2!*m!)...
全部展开
先把盒子看成不一样的，做出的结果在除以m!即可
分两步：
第一步：
从n个球中取出m个分别放入m个盒子里，有n!/m!中可能
第二步：
把剩余的(n-m)个球任意放入m个盒子，有(n-m)^m/m!
由于两步可以颠倒顺序，再除以2！
最后得：(n!/m!)*(n-m)^m/m!/(2!*m!)
收起
文章三 M个球放入N个盒子的放法 N个盒子编号为1到N， 把M个相同的球放入这N个不相同的盒子，问共有多少种放法。 很多题目都与这个问题相关, 我把公式贴在这里.一般规律，M个球任意放入N个盒子，放法总数为：C（M+N-1，N-1）思路：把M+N-1个球中任意N-1个球变成隔断，就等于把M个球分成了N组，即装入N个盒子。所以放法总数为：C（M+N-1，N-1）这里无论M和N哪个大,公式都成立.如果...
全部展开
文章三 M个球放入N个盒子的放法 N个盒子编号为1到N， 把M个相同的球放入这N个不相同的盒子，问共有多少种放法。 很多题目都与这个问题相关, 我把公式贴在这里.一般规律，M个球任意放入N个盒子，放法总数为：C（M+N-1，N-1）思路：把M+N-1个球中任意N-1个球变成隔断，就等于把M个球分成了N组，即装入N个盒子。所以放法总数为：C（M+N-1，N-1）这里无论M和N哪个大,公式都成立.如果要求每个盒子至少有一个球,则要求M>=N先把N个球装入N个盒子,再把M-N个球任意装入N个盒子,放法总数为：C（M-1，N-1） 另一种思考方法：假设我们把M个球用细线连成一排，再用N-1把刀去砍断细线，就可以把M个球按顺序分为N组。则M个球装入N个盒子的每一种装法都对应一种砍线的方法。而砍线的方法等于M个球与N-1把刀的排列方式（如两把刀排在一起，就表示相应的盒子里球数为0）。所以方法总数为C（M+N-1，N-1）
收起
你这个说的不完全
没有给m n 的大小
没有给要求！