求极限limx->0时,(tanx-sinx)/(1-cos2x)的极限,一楼二楼都不对,和答案不一样呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:49:16

求极限limx->0时,(tanx-sinx)/(1-cos2x)的极限,一楼二楼都不对,和答案不一样呢
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一楼二楼都不对,和答案不一样呢

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(tanx-sinx)/(1-cos2x)
= (tanx-sinx)/(1-1+2(Sinx)^2)
= (tanx-sinx)/(sinx)^2
= ((tanx-sinx)cotx)/(cotx(sinx)^2)
= (1-cosx)/(sinxcosx)
用洛必大法则,
(1-cosx)'/(sinxcosx)'
= sinx/(2(cosx)^2-1)
= 0/(2-1)
= 0

1-cos2x=2sin^2 x
则原式化简为:[(1/cosx)-1]/2sinx
=(1-cosx)/(2sinxcosx)
=(1-cosx)/(sin2x)
洛必达法则上下求导：
sinx/2cos2x
则极限为0
验算了很多次了....应该是答案错了吧？

算得零

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