作业帮可以简略一点,但要让我看懂.1.点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD2.如图在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH//AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点.（1）线段AF、HF具有怎样的关系?并证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:57:51
可以简略一点,但要让我看懂.1.点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD2.如图在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH//AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点.（1）线段AF、HF具有怎样的关系?并证
可以简略一点,但要让我看懂.
1.点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD
2.如图在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH//AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点.
（1）线段AF、HF具有怎样的关系?并证明你的结论.
（2）设AG=x,AF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域.
3.已知在△ABC中,AH⊥BC交BC与H,点E为BC中点且EH=1/2AB.求证：∠B=2∠C.
可以简略一点,但要让我看懂.1.点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD2.如图在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH//AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点.（1）线段AF、HF具有怎样的关系?并证
1、证明：设AC、BD相交于点O
连接PO
∵∠APC=90°
∴PO=OA=OC
∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∴OP=OB=OD
∴∠BPD=90°
∴PB⊥PD
2、1.先作EG⊥AD交AD于点G,联接GF
因为RT△GBE,所以GF=FE
易证正方形GEHD,所以EH=GE=AG（∠EDH=45°∠DHE=90°,...）
因为GH||AD,所以∠GED=∠FEH=135°
又易证GF垂直于BE,所以∠AGF=∠ABD+∠GFB=135°
所以△AGF全等于三角形FEH
2.Y=√（1／2x＾2＋8）（0＜x<4）
3、作AB中点F,连接FH,FE
因为三角形两边中点E,F,所以EF为中位线
所以∠C=∠AEB,
因为Rt△ABH中FH为斜边中线,
所以BF=HF=HE＝1/2AB,∠B=∠BHF
因为EH=1/2AB
所以∠EFH＝∠FEH
因为∠BHF＝∠EFH＋∠FEH=2∠C
所以∠B=2∠C