在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:04:22

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
∵ BE ：ED = 1 ：3 ,
∴ BD = 4BE
∵矩形ABCD对角线互相平分,
∴BO = （1/2）×BD = 2BE
∴点E为BO 的中点.
又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO
由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,得：AB = AO
∴AB = （1/2）× AC = （1/2）× BD
∴∠ADB = 30°（在Rt△中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∴在Rt△AED中,AE = （1/2）× AD = （1/2）× 6 = 3
祝您学习顺利!

答案为3
口算的不知道有没有算对

不过估计是对的给分吧

BE:ED=1:3 BE=x :ED=3x
AED ADB相似 x= 根号3
三角形AED 中 6平方-3根号3平方=AE平方 AE=3

因为矩形ABCD 所以OA=OB=OC=OD 又因为be：ed=1：3 所以BE:BD=1:4 所以BE=1/2OB 设BE=x 所以OE=X OA=2X 在三角形OAE中勾股定理得OA方=OE方+AE方所以AE=根号3倍的x 在三角形ABE中勾股 AE方+x方=6方所以x=正负3 因为x大于零所以x=3

∵△ABE∽△DBA ∴ AB：BE=BD：AB ∴ AB*AB=BE*BD
∵ BE：ED=1：3 ∴BE：BD=1：4 ∴AB*AB=BE*4BE ∴AB=2BE
∵△ADE∽△BDA ∴AE：AB=AD：BD ∴ AE：2BE=6：4BE ∴AE=3

令AE=x BE=a DE=2a 可得a^2+x^2+36=9a^2 4a^2+x^2=36 解得x^2=12 x=2√3

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证：AE=BF 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点OAE⊥BD垂足为E且AE平分∠BAO.求∠AOB的度数已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE：ED=1:3,若AD=6cm,求AC的长注意,是AC不是AE. 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明：AE=BF/> 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明：AE=BF 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf 如图18.5-5所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F.求证:AE=BF 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于O,AE垂直BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,试说明：AE=OE