作业帮过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:24:09
过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程
过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程
过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程
所求直线为两条平行线,则：
(1)若这两条直线斜率不存在,此时两直线间的距离是d=2,不满足；
(2)设：一条直线是：y=k(x－2)即：y=kx－2k,另一条直线是：y=kx－3
则这两条直线间的距离是：
d=|2k－3|/√(1＋k²)=3
(2k－3)²=9(1＋k²)
得：
k=0或k=－12/5
则这两条直线是：y=0与y=－3或者y=(－12/5)(x－2)与y=－(12/5)x－3
两条直线平行，则两条直线的斜率一样，设为k。两条直线的方程为：
过A点的：kx-y-2k=0；过B点的：kx-y-3=0
直线距离d=|2k-3|/√(1+k^2)=3，解出k=0或k=-12/5。
当k=0时，两条直线方程是y=0，y=-3；
当k=-12/5时，两条直线方程是12x+5y-24=0，12x+5y+15=0。
假如k不存在，那么直线方程为x...
全部展开
两条直线平行，则两条直线的斜率一样，设为k。两条直线的方程为：
过A点的：kx-y-2k=0；过B点的：kx-y-3=0
直线距离d=|2k-3|/√(1+k^2)=3，解出k=0或k=-12/5。
当k=0时，两条直线方程是y=0，y=-3；
当k=-12/5时，两条直线方程是12x+5y-24=0，12x+5y+15=0。
假如k不存在，那么直线方程为x=0和x=2显然与d=3矛盾，所以k必定存在且上述两种情况都满足条件。
收起
设两直分别为：y=k(x-2);y=kx-3;
根据平行直线之间距离公式带入求的K值即可
应该有两条
一个是 y=0 和 y=-3
另一个着两条直线是平行的，
设其中一条为Ax+Bx+C=0，另一条为Ax+Bx+D=0；
吧A(2,0)和B(0,-3)带入进去 得两个方程，
然后再用 |C-D|/(（A2+B2）^（1/2）)=3 即可。
设过A的直线是：y=k(x－2)即y=kx－2k，
过B的直线是：y=kx－3
则这两条直线间的距离是：
d=|2k－3|/√(1＋k²)=3
(2k－3)²=9(1＋k²)
得：
k=0或k=－12/5
这两条直线可以是：
y=0与y=－3
或者y=(－12/5)(x－2)与y=－(12/5)x...
全部展开
设过A的直线是：y=k(x－2)即y=kx－2k，
过B的直线是：y=kx－3
则这两条直线间的距离是：
d=|2k－3|/√(1＋k²)=3
(2k－3)²=9(1＋k²)
得：
k=0或k=－12/5
这两条直线可以是：
y=0与y=－3
或者y=(－12/5)(x－2)与y=－(12/5)x－3
收起
设l1:(k)X-Y-2(k)=0，l2:(k)X-Y-3=0
则[abs(-2k+3)]/(k^2+1)=3
解得k=-12/5或0
注：abs 绝对值