二次函数应用.(5 8:43:29)在矩形ABCD中AB=6m,BC=12m.点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动；点Q从点B出发,沿BC边向点C以2m/s的速度移动.P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动.设△PQD的面积为S,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:02:09

二次函数应用.(5 8:43:29)在矩形ABCD中AB=6m,BC=12m.点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动；点Q从点B出发,沿BC边向点C以2m/s的速度移动.P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动.设△PQD的面积为S,
二次函数应用.(5 8:43:29)
在矩形ABCD中AB=6m,BC=12m.点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动；点Q从点B出发,沿BC边向点C以2m/s的速度移动.P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动.设△PQD的面积为S,点移动的时间为X(X>0).（AB,CD是对边,且是短边.）
（1）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）经过多少时间,△PQD的面积最小?

1,你找△PQD的边长和高不好找,只能用大矩形的面积减三个小三角形的面积.

2,就是求函数最小值,x=3时面积有最小值27

(1)
△PQD的面积=□ABCD的面积-△APD的面积-△CQD的面积-△BPQ的面积，于是：
S=6*12-1/2*12*x-1/2*6*(12-2x)-1/2*x*(6-x)=x^2-6x+36,其中x∈(0,6]；
(2)
S=x^2-6x+36=(x-3)^2+27,x=3时S取得最小值27.

1,2楼,,,高高高.............................................

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