以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:20:11

以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)

以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
解;
函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),
我们可以取X=0.Y=0
f(0)+f(0)=f(0),
我得到f(0)=0
然后假设y=-x就有 f(x)+f(y)=f(x+y)为f(x)+f(-x)=f(0),
由上面f(0)=0得
f(-x)=-f(x)
所以得正f(x)是奇函数.

根据f(x)+f(y)=f(x+y)
当y=0时,有f(x)+f(0)=f(x+0)即:f(0)=0
当y=-x时,有f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0.所以是奇函数啦。
这个题目后面还有吗?我算了一下也。
假设y=1.则f(x)+f(y)=f(x+y)可化为f(x)+f(1)=f(x+1).即f(x+1)-f(x)=-2/5.
根据数列错位相...

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根据f(x)+f(y)=f(x+y)
当y=0时,有f(x)+f(0)=f(x+0)即:f(0)=0
当y=-x时,有f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0.所以是奇函数啦。
这个题目后面还有吗?我算了一下也。
假设y=1.则f(x)+f(y)=f(x+y)可化为f(x)+f(1)=f(x+1).即f(x+1)-f(x)=-2/5.
根据数列错位相加,可得f(x+1)-f(0)=-2/5X即f(x+1)=-2/5x
所以:f(x)=-2/5(x-1)

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以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 以知定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 判断f(x)的奇偶性. 已知奇函数f(x)是定义在R 上的减函数,若对于任意实数x 恒有于任意实数x 恒有f(kx)+f (-x ^2+x -2)>0成立,求k 的取值范围 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x) y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 已知定义在R上的函数满足:对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=? 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在R上得函数满足 1.函数Y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称 2.对于任意X属于全体实数,f(3/4-x)=f(3/4+x)定义在R上得函数满足1.函数Y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称 2.对于任意X属于全体实数,f(3/4-x)=f(3 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f(m^2-6m+23)+f 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明 定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0