作业帮关于函数.求区间.(31 14:5:47)求函数Y=loga(x-x2）（a>0,且a不等于1）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:46:22
关于函数.求区间.(31 14:5:47)求函数Y=loga(x-x2）（a>0,且a不等于1）的单调区间
关于函数.求区间.(31 14:5:47)
求函数Y=loga(x-x2）（a>0,且a不等于1）的单调区间
关于函数.求区间.(31 14:5:47)求函数Y=loga(x-x2）（a>0,且a不等于1）的单调区间
a的取值范围不定应该分情况讨论
真数部分(x-x^2)在x=0.5时取得最大值
由于真数＞0,所以0＜x＜1
真数部分(x-x^2)在（0,0.5）单增,在（0.5,1）单减
根据复合函数性质
1,当0＜a＜1时,函数y（0,0.5）单减,在（0.5,1）单增
2,当a＞1时,函数y（0,0.5）单增,在（0.5,1）单减
解:设u=x-x^2,则y=loga (u)
定义域是x-x^2>0,x(1-x)>0,解得0
所以,u在(0,1/2)上是递增,在(1/2,1)上是递减.
讨论:
1.当0
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解:设u=x-x^2,则y=loga (u)
定义域是x-x^2>0,x(1-x)>0,解得0
所以,u在(0,1/2)上是递增,在(1/2,1)上是递减.
讨论:
1.当0
2.当a>1时,y=loga (u)是增函数,则有:
在(0,1/2)上是递增,在(1/2,1)上是递减.
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学了导数了吗，求导之后对a的值进行讨论就可以了