已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}N={(x,y)|x=t,t为常数},则M∩N中的元素有几个?集合A={1,0,2},B={-1,0,1},映射f:A 到b满足f(0)≤f(1)≤f(2),这样的映射有几个?函数f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:04:53

已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}N={(x,y)|x=t,t为常数},则M∩N中的元素有几个?集合A={1,0,2},B={-1,0,1},映射f:A 到b满足f(0)≤f(1)≤f(2),这样的映射有几个?函数f(x)
已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}N={(x,y)|x=t,t为常数},则M∩N中的元素有几个?
集合A={1,0,2},B={-1,0,1},映射f:A 到b满足f(0)≤f(1)≤f(2),这样的映射有几个?
函数f(x)的值域是【0,5】,则函数f(2x-1)的值域是?

已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}N={(x,y)|x=t,t为常数},则M∩N中的元素有几个?集合A={1,0,2},B={-1,0,1},映射f:A 到b满足f(0)≤f(1)≤f(2),这样的映射有几个?函数f(x)
1:显然一个
函数中一个x只能对应一个y
2:f(x)=-1;f(x)=0;f(x)=1;3种
分段函数有2对1;9种
分段函数有1对1;1种
总计13种
3:【0,5】 定义域均是R

一个
13种
R

楼上的两个都是错的,没有理解M={(x,y)|...}的含义
1.M={(x,y)|...}中的元素的全是两维的坐标(同理,N也是)。因此,首先,N={(x,y)|x=t,t为常数}中有无数个元素(这是因为x=t固定下后,y可以任意);其次,M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}中,a≤x≤b是针对y而言的定义域,并非真的(x,y)的定义域,别被这个条件给忽悠了。即:M=(x,y)...

全部展开

楼上的两个都是错的,没有理解M={(x,y)|...}的含义
1.M={(x,y)|...}中的元素的全是两维的坐标(同理,N也是)。因此,首先,N={(x,y)|x=t,t为常数}中有无数个元素(这是因为x=t固定下后,y可以任意);其次,M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}中,a≤x≤b是针对y而言的定义域,并非真的(x,y)的定义域,别被这个条件给忽悠了。即:M=(x,y)中的x可以是任意的(自然包括t),但y的个数由f(x)的值域决定。
综上所述,M∩N=(t,y),其中y是符合y=f(x)(a≤x≤b)的所有元素,因此M∩N的个数就等于y=f(x)(a≤x≤b)中值域的个数。
2.
(1)若两边都取等号,则有:
f(0)=f(1)=f(2)=-1、f(0)=f(1)=f(2)=0、f(0)=f(1)=f(2)=1三种情况;
(2)若两边都取不等号,则只有:
f(0)=-1 < f(1)=0 < f(2)=1 这一种情况;
(3)若左边等号,右边不等号,则有:
f(0)=f(1)=-1 < f(2)=0 、 f(0)=f(1)=-1 < f(2)=1
f(0)=f(1)=0 < f(2)=1、f(0)=f(1)=-1 < f(2)=1
共三种情况
(4)若左边不等号,右边等号,则有:
f(0)=-1 < f(1)=f(2)=0 、 f(0)=0 < f(1)=f(2)=1
f(0)=0 < f(1)=f(2)=1
共三种情况
综上所述,共3+1+3+3=10种情况。
3.值域也是[0,5]。
其实,你可以把2x-1看成u的,即:令u=2x-1,则f(2x-1)=f(u),那值域不就是[0,5]么?它前面写f(x),后面写f(2x-1),目的就是故意写同一个变量,看你概念清不清的。

收起

已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素 已知函数y=f(x)的值域为集合A,函数y=f(2x)的值域为集合B,则两个集合的关系 已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是()A,π/2 B.π C.2π D.4π 已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M={(x,y)|y=f(x)(a≤x≤b)}N={(x,y)|x=t,t为常数},则M∩N中的元素有几个?集合A={1,0,2},B={-1,0,1},映射f:A 到b满足f(0)≤f(1)≤f(2),这样的映射有几个?函数f(x) 已知函数f(x)=X²-4x+3,集合M={(x.y) (x)+f(y)≤0},集合N={(x,y) (x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面 已知函数y=f(x),集合A={(x,y)y=f(x)},B={(x,y)|x=a,y∈R},其中a为常数,则集合A∩B的元素至多()个 已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}则M∩N=______ 已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={(X,Y)/f(x)+f(y)≤0},N={(X,Y)/f(x)-f(y)≥0},则集合M,N的面积是 已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}交{(x,y)|x=2}中元素的个数是? 已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(X,Y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=c},所含元素个数为 已知函数y=f(x),x属于[a,b],那么集合中{(x,y)|y=f(x),x属于[a,b]}交{(x,y)|X=2}所含元素的个数是几个? 已知集合P={x|0≤x≤4},Q={x|0≤x≤2},下列对应关系不表示从集合P到Q的函数的是A.f:x→y=1/2x B.f:x→y=1/3x C.f:x→y=3/2x D.f:x→y=√x 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y 有点难度的函数题,速求详解定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图像如图所示,若两个正整数a,b满足f(a+b),≤1,集合M={p(x,y)|x=a,y=b},若从M中任取两个点,则两点都不 集合与函数问题函数f(x)=x平方+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},则由A∩B的元素构成的图形面积为多少 设二次函数f(x)=x^2+px+q,集合A={X/f(x)=x,X∈R},集合B={X/f(x-1)=x+1,X∈R},且A={2},则B=还有一道 已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},集合B={y/y=20c+16d,c,d∈Z},判断集合A与集合B的关系,并加以证明。 已知函数f(x)=a^(x+1)-2(a>0且a≠1)的反函数y=f-1(x)定义域为集合A集合B={x||x-t|≤1/2,x∈R},若A∩B=∅,求实数t的取值范围 已知函数y=lg(4-x)的定义域为A,集合B={x|x