高一数学必修5,求通项公式在数列{an}中,若a1=1,且an+1=2an+3,则该数列的通项an=求高手给出答案,并给步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:51:54

高一数学必修5,求通项公式在数列{an}中,若a1=1,且an+1=2an+3,则该数列的通项an=求高手给出答案,并给步骤!
高一数学必修5,求通项公式
在数列{an}中,若a1=1,且an+1=2an+3,则该数列的通项an=
求高手给出答案,并给步骤!

高一数学必修5,求通项公式在数列{an}中,若a1=1,且an+1=2an+3,则该数列的通项an=求高手给出答案,并给步骤!
由a(n+1)=2an+3 可以得到
a(n+1) +3=2(an+3 )
也就是{a(n+1)+3}/(an+3 )=2
从而可知数列{(an+3 )}是公比为2的等比数列.
则(an+3 )=(a1+3)* 2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1) -3
这道题目用的是构造出等差或等比数列来求数列通项的思想.

大哥,这个题没错吧,an+1=2an+3,得an=-2了,你再看看题

a(n+1)+3=2(an+3)
a(n+1)+3/an+3=2
所以an+3为等比数列
所以an+3=4*2^(n-1)
an=2^(n+1)-3

你的an+1和an+3是角标还是+在项上的数字没说清楚

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