作业帮1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f（-x）大于02.沟渠的截面是一个倒置的等腰梯形,且两腰与下底长之和为6m,上底长为一腰和下底长之和.请问：等腰梯形的腰与上、下底
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:20:11
1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f（-x）大于02.沟渠的截面是一个倒置的等腰梯形,且两腰与下底长之和为6m,上底长为一腰和下底长之和.请问：等腰梯形的腰与上、下底
1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f（-x）大于0
2.沟渠的截面是一个倒置的等腰梯形,且两腰与下底长之和为6m,上底长为一腰和下底长之和.请问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值
3.一只f（x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意实数a,b都满足f(ab)=bf(a)=af(b).求f(0)和f（1）；请你判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论
1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f（-x）大于02.沟渠的截面是一个倒置的等腰梯形,且两腰与下底长之和为6m,上底长为一腰和下底长之和.请问：等腰梯形的腰与上、下底
1.因为f(x)为偶函数,所以f(x）=f（-x）所以f（-x）>0等价于x-1>0即x>1
1.任取x＜0，则-x＞0，f（-x）=-x-1,f(x)=f(-x)=-x-1,故f(-x)>0等价于x-1>0或-x-1>0,下面自己解决
1. 设x<0 则-x>0 f(x)=f(-x)=-x-1
f（-x）>0 当x<0时 -x-1>0 =>x<-1
当x>0时 x-1>0 =>x>1
不等式f（-x）大于0 的解集是x>1或x<-1
2.设等腰梯形的腰长为x则 x+上底=6 =>上底长为6-x 下底长为6-2x
过下底的一个点做高 可以知道 高...
全部展开
1. 设x<0 则-x>0 f(x)=f(-x)=-x-1
f（-x）>0 当x<0时 -x-1>0 =>x<-1
当x>0时 x-1>0 =>x>1
不等式f（-x）大于0 的解集是x>1或x<-1
2.设等腰梯形的腰长为x则 x+上底=6 =>上底长为6-x 下底长为6-2x
过下底的一个点做高 可以知道 高h＾2+(x/2)＾2=x＾2(上底比下底长x,两边还是对称的) =>高h=(√3)x/2
S=(上底+下底)*h/2=(6-x+6-2x)(√3)x/4=3(√3)(-x＾2+4x)/4
=3(√3)(-(x-2)＾2+4)/4
当x=2时候取最大值 S=3√3 这个时候 腰长为2上底为4下底为2
3. f(ab)=af(b)令a=-1 则有f(-b)=-1*f(b) =>f(b)=-f(-b)
令b=x则有f(x)=-f(-x)
所以f(x)是R上的奇函数
f(0)=-f(0) =>2f(0)=0 =>f(0)=0
而f(1)的值是无法确定的
你自己举例也可以说明比如f(x)=x f(x)=2x 两个函数都满足上面的 f(ab)=bf(a)=af(b). 但是f(x)=x 这个f(1)=1 而 f(x)=2x f(1)=2了
所以f(0)=0 f(1)无法确定 f(x)是R上的奇函数
收起