例4,关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成-6x-2=0,无整数解.  当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ=4(a-3)2-4a(a-2)=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:49:18

例4,关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成-6x-2=0,无整数解.  当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ=4(a-3)2-4a(a-2)=4
例4,关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成
-6x-2=0,无整数解.  当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ=4(a-3)2-4a(a-2)=4(9-4a)为完全平方数,从而9-4a是完全平方数.令9-4a=n2,则n是正奇数,且n≠3,所以 .有没有高手可以告诉我为什么n必须为正数?

例4,关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成-6x-2=0,无整数解.  当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ=4(a-3)2-4a(a-2)=4
因为判别式开根号后取正负,所以这里n写为正负都不影响,结果都是一样的.

当a、b为何值时,关于x的方程ax2+bx+21=0和ax2-bx+3=0都有一个跟2 已知方程ax2+3x+5=5x2-2x+3a是关于x的一元一次方程,则这个方程的解为( ) a是关于x的方程ax2-2x+a=0的一个值,求a的值 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0的两根都小于1(2)方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的根在 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0 当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0的两根都小于1(2)方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的根在 关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一个根,则a的值为? 解关于x的不等式1>ax2-(a+1)x+1>0还有解关于x的不等式2>ax2+4x+4>0 已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1 关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1 关于x方程lg(ax)*lg(ax2)=4的所有解>1,a的取值范围. 如果方程ax2+2x3-b=1是关于x的一元一次方程,求a+ab-2b2的值 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集不可能是(接上)关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集不可能是ax2代表x平方的a倍,m【f(x)]2代表f(x)平方的m倍.a {1,2}b {1,4} 若a是整数,关于x的方程ax2-(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解,试确定a的值,并求出相应方程的整数解用根的判别式解 若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a有实数解,那么实数a的取值范围是—— 若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a有实数解,那么实数a的取值范围是—— 关于X的方程ax2+2x+1=0(a不等于0)的两根同号,则a的取值范围是多少?急... 例4,关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成-6x-2=0,无整数解.  当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ=4(a-3)2-4a(a-2)=4