求下面3道不定积分?(1)∫x e∧2x dx?(2)∫xsin2xdx?(3)∫x eΛ(-xΛ2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:58:47

求下面3道不定积分?(1)∫x e∧2x dx?(2)∫xsin2xdx?(3)∫x eΛ(-xΛ2)
求下面3道不定积分?(1)∫x e∧2x dx?(2)∫xsin2xdx?(3)∫x eΛ(-xΛ2)

求下面3道不定积分?(1)∫x e∧2x dx?(2)∫xsin2xdx?(3)∫x eΛ(-xΛ2)
(1)1/4*(-1+2*x)*exp(2*x)+C
(2)1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)+C
(3)-1/2*exp(-x^2)+C
前两道分部积分,最后一道换元或直接看出来

1.∫x e∧2x dx=∫0.5x de∧2x =0.5xe^2x-∫ e∧2x0.5 dx=0.5xe^2x-0.25 e∧2x+C
2.)∫xsin2xdx=)∫-0.5xdcos2x=-0.5xcos2x+0.5∫cos2xdx=0.5xcos2x+0.25∫dsin2x
= -0.5xcos2x+0.25sin2x+c