一道 预习课本练习题设函数f(x)=sin(2x+ψ),{-π<ψ<0},y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8(1).求ψ(2).求函数y=f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:45:07

一道 预习课本练习题设函数f(x)=sin(2x+ψ),{-π<ψ<0},y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8(1).求ψ(2).求函数y=f(x)的单调增区间
一道 预习课本练习题
设函数f(x)=sin(2x+ψ),{-π<ψ<0},y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8
(1).求ψ
(2).求函数y=f(x)的单调增区间

一道 预习课本练习题设函数f(x)=sin(2x+ψ),{-π<ψ<0},y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8(1).求ψ(2).求函数y=f(x)的单调增区间
根据三角函数性质知道,f(x)=sin(2x+ψ)对称轴为2x+ψ=Kπ+π/2,根据条件知x=π/8
是对称轴,则π/4+ψ=Kπ+π/2,所以ψ=Kπ+π/4,又-π<ψ<0,所以K=-1,ψ=-3π/4
f(x)=sin(2x-3π/4),根据三角函数性质,单调增区间为,2nπ-π/2