已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8,则a的值等于?A.-5 B.5 C.-9 D.9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:31:38

已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8,则a的值等于?A.-5 B.5 C.-9 D.9
已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8,则a的值等于?
A.-5 B.5 C.-9 D.9

已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8,则a的值等于?A.-5 B.5 C.-9 D.9
因为m,n是方程x^2-2x-1=0的两根
所以有m² - 2m = 1,n² - 2n = 1
7(m² - 2m) = 7,3(n² - 2n) = 3
所以(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7) = (7 + a)(3 - 7)= 8
所以a = -9

x^2-2x-1=0
x^2-2x=1
7m^2-14m=7
3n^2-6n=3
(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)
=(7+a)(3-7)=8
7+a=-2
a=-9