作业帮6,18,36,60,90,126该数列准寻怎样的规律.求第N位数字公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:16:33
6,18,36,60,90,126该数列准寻怎样的规律.求第N位数字公式
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6,18,36,60,90,126该数列准寻怎样的规律.求第N位数字公式
3n(n+1)
6=6*（1*2/2）
18=6*（2*3/2）
36=6*（3*4/2）
60=6*（4*5/2）
以此类推，An=6*n*(n+1)/2=3n²+3n.
希望我的回答对您有帮助，望采纳！
3n(n+1)
6*1，6*3，6*6，6*10，6*15，6*21.......
1 1+2 3+3 6+4 10+5 15+6
1 2 3 4 5 6........
后一个数比前一个数多6的倍数
N=3n^2+3n
n=6*（1+2+3+4++++n）=3n（n+1）
6*1，6*3，6*6，6*10，6*15，6*21.......
1 1+2 3+3 6+4 10+5 15+6
1 2 3 4 5 6........
用首项加末项乘以项数除以二的方法（高斯定理）
得到6×n（n+1）/2=3n（n+1）
原数都除以6后得数列1,3,6,10,15,21
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
......
an-an-1=n
an=(n+1)n/2
即原数列第N个数为6an=3n(n+1)
每项都是6的倍数，除以6后得到
1 3 6 10 15 21
可见相邻两项的差是等差数列，可用
an=n(n+1)/2 表示
于是
An=3n(n+1)
1 3 6 10 15 21 个6
an=an-1 +n
an-1=an-2+n-1
........
a3=a2+3
a2=a1+2
1
两端加an=（ 2+3+4+5+6+。。。。。。+n）*6
An=3n^2+3n